VOACAP ennustaa kuuluvuuden signaali-kohinasuhteen avulla

Jari Perkiömäki, JKP, Vaasa (julkaistu Radiomaailma-lehdessä 10/2003, muokattu ja täydennetty www:tä varten 1.1.2004 ja 2.8.2023)

VOACAP (Voice of America Coverage Analysis Program) ennustaa HF-alueen (3-30 MHz) radioaaltojen etenemistä tilastollisten todennäköisyyksien pohjalta. Se kehitettiin alun perin VOA:n tarpeisiin IONCAP-ohjelmasta, mistä juontuu myös ohjelman nimi. Kehitystyöstä vastasi U.S. Department of Commerce Institute for Telecommunication Sciences (ITS). IONCAP:sta löytyneitä virheitä korjattiin, ja tietojen syöttöön suunniteltiin graafinen käyttöliittymä. Samalla tulosten esittämiseen tehtiin graafiset käyttöliittymät.

Myöhemmin kun VOACAP-ohjelmapaketin rahoitus loppui, ennusteen laskennasta vastaavan ohjelmamoduulin (voacapw.exe) Fortran-kielinen lähdekoodi ja kaikki binäärimuotoiset ohjelmat saatettiin ilmaiseksi julkiseen levitykseen. Voacapw.exe-ohjelmamoduuli ei nauti tekijänoikeuden suojaa, joten sitä saa vapaasti käyttää haluamallaan tavalla. Tästä syystä voacapw.exe-ohjelmaa käytetään joidenkin radioamatööreille ja lyhytaaltokuuntelijoillekin suunnattujen kaupallisten ohjelmien laskentamoottorina. Näitä ohjelmia ovat esimerkiksi ACE-HF ja WinCAP Wizard 3 [1].

ITSHFBC-ohjelmapaketti, joka sisältää kolme ennusteohjelmaa (VOACAP, ICEPAC ja REC533) oheisohjelmineen, on ladattavissa ilmaiseksi Internetistä [2]. Ohjelmia ylläpitää - pitkälti harrastuspohjalta - niiden ohjelmoija Gregory Hand. Nämä kolme ohjelmaa käyttävät erilaisia signaalinetenemismalleja. Niiden käyttöliittymä on tehty tarkoituksella yhteneväiseksi, mutta algoritmit toimivat eri periaatteilla. Tässä artikkelissa paneudumme yksityiskohtaisemmin VOACAP:n käyttöön, sillä sen toimintatapa on parhaiten tiedossani.

Tilastollinen kuukausiennuste

VOACAP on tarkoitettu kuukausitason keskimääräisen etenemisen ennustamiseen. Sen avulla ei tämän vuoksi pysty tekemään päivätason ennusteita. VOACAP olettaa aina, että geomagneettiset olosuhteet ovat rauhalliset eli häiriöttömät. Se ei pysty ottamaan huomioon grayline-etenemistä, sirontaetenemistä tai muutakaan erikoisempaa etenemismuotoa.

Ohjelman mukana ei tule erillistä käyttöohjetta. Ohjelmassa on kuitenkin kattavat apuohjetekstit, joiden avulla saa melko hyvän kuvan varsinkin syöttötiedoista. Kuitenkin tulosten arvioimiseen tai tulkintaan ohjetekstit ovat vajavaiset, suoraan sanoen olemattomat. Greg Handin www-sivuilta on kopioitavissa ICEPAC-ohjelman käyttöohje [3] ja teknillinen selostus [4], jotka osaltaan taustoittavat myös VOACAP:n käyttöä. VOACAP:n periaatteita selostetaan myös ACE-HF:n tutoriaalissa, joka on kopioitavissa Internetistä [5]. Tulosten tulkinnan hankaluus voi olla yksi syy siihen, että ohjelma ei ole noussut kovin suosituksi apuvälineeksi DX-kuuntelijoiden keskuudessa. Tämä artikkeli yrittää osaltaan selittää, miten hyvä ennuste laaditaan.

Syöttötiedot valittava huolella

Tarkan ennusteen tekemiseksi ohjelmaan täytyy aluksi huolellisesti syöttää mahdollisimman oikeat alkuarvot, vaikka useissa tapauksissa syöttötiedot itsessään ovat likiarvoja. Tästä seuraa että tulokset ovat parhaimmillaankin vain suuntaa-antavia, ja tuloksen pukeminen sanoiksi ja tulkinnaksi voi olla hankalaa. Ohjelmassa käytetty laskentamalli on sekin olettama ionosfäärin käyttäytymisestä. Ohjelma ei kuitenkaan perustu pelkästään matemaattiseen malliin, vaan sisältää empiiristä aineistoa, jolla ennuste saadaan korjattua lähemmäksi todellisuutta. Näillä reunaehdoilla VOACAP:lla on saatu hyviä tuloksia yleisradioasemien pitkänajan HF-taajuussuunnittelussa. Tämä tarkoittaa myös, että DX-kuuntelijalle ohjelma antaa nopeasti kokonaiskuvan HF-signaalin etenemisestä eri kuukausina eri taajuuksilla eri puolille maailmaa.

Case: Voice of Vietnam

Ryhdytään yksityiskohtaisesti tarkastelemaan VOACAP:n syöttötietoja laatimalla ennuste Voice of Vietnamin Euroopan-lähetyksille VoV:n lähetinpaikasta nimeltä Son Tay (Hanoin liepeillä). Kuvassa 1 on VOACAP:n päänäyttö, missä syötetään ennusteen tarvitsemat lähtötiedot. Näistä tiedoista Groups, System, Tx Antenna ja Rx Antenna käsitellään alla omassa ryhmässään, sillä ne vaativat erityistä harkintaa.

Kuva 1. VOACAP:n päänäyttö tyypillisine lähtötietoineen yhteysvälillä Hanoi-Vaasa lokakuussa 2003.

1. Method

Method eli ennusteen laskentametodi juontaa juurensa aikaan, jolloin IONCAP-ohjelmaa käytettiin reikäkorteilla. Ennen datan syöttöä tietokoneelle piti kertoa, mitä aliohjelmia ja tulostemuotoa datan käsittelyssä käytetään. Tätä käsittelyä ohjaavaa tietoa kutsuttiin metodiksi. VOACAP-ohjelman kehittelyssä erityistä huomiota kiinnitettiin metodeihin 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 25 ja 30. Kun tutkitaan signaalin etenemistä, kaikille yhteysväleille voidaan valita metodi 30 (Short/Long Path Smoothing).

2. Year

Käyttäjä voi syöttää tähän kohtaan vuosiluvun, joka tulee näkyviin kaikissa tulosteissa. Vuosilukutietoa ei käytetä laskennassa hyväksi.

3. Coefficients

VOACAP:ssa voi valita kahdesta ionosfäärimallista: CCIR (Oslo) ja URSI 88 (Australian). Käyttäjän tulisi varmistua, että ionosfäärimalliksi on aina valittu CCIR (Oslo). Tämän valinnan perusteluna on se, että kyseinen ionosfäärimalli on sovitettu nimenomaan käytettäväksi VOACAP:n kanssa. Valitsemalla URSI:n on hyvin todennäköistä, että ennuste vääristyy. Kuten vielä myöhemmin huomataan, käyttöliittymä sisältää vaihtoehtoja, joita ei kuitenkaan voida suositella valittavaksi nimenomaan VOACAP:ssa. Tämä johtuu käsittääkseni paljolti ohjelmoija Greg Handista: hän on halunnut pitää ITSHFBC-paketin ohjelmistojen käyttöliittymän samanlaisena luottaen siihen, että käyttäjä itse tietää, mitä tekee.

4. Time

Tässä määritetään aikaväli, jolle ennuste halutaan tehdä. Mikäli olemme kiinnostuneet ennusteesta, joka kattaa kaikki 24 tuntia, valitaan alkukohdaksi (Start) 01 ja loppukohdaksi (End) 24. Increment-valinnalla määritetään, millä tuntiaskelvälillä ennusteet lasketaan. Units-kohdassa valitaan UT eli paremmin tuntemamme UTC (Universal Coordinated Time). LMT tarkoittaa Local Mean Time, mikä ei ole sama kuin käyttäjän paikallisaika, vaan paikallista aurinkoaikaa. Start-, End-, Increment- ja Units-valinnoilla on käytännön merkitystä vain tekstimuotoiselle ennusteelle. Näillä valinnoilla ei ole vaikutusta graafiseen esitykseen.

5. Transmitter/Receiver

Lähetinpaikan (Transmitter) ja vastaanottopaikan (Receiver) koordinaatit syötetään käsin tai ne valitaan tietokannasta. VOACAP:n mukana tulee erittäin kattava tietokanta paikkakuntakoordinaatteja eri puolilta maailmaa. Pohjois-Amerikasta on kattavat osavaltioittain ryhmitellyt paikkakuntien koordinaattiluettelot. DX-kuuntelukäyttöä varten koordinaatit löytyvät myös suurimpien yleisradioasemien lähetinpaikoille. Käyttäjä voi helposti rakentaa jonkin olemassaolevan koordinaattitiedoston pohjalta itselleen omia koordinaattitiedostoja, sillä ne ovat tekstimuotoisia (ASCII-)tiedostoja.

6. Path

Valitaan, halutaanko laskea lyhyen (Short) vai pitkän (Long) tien eteneminen lähetinpaikasta vastaanottopaikkaan. Ohjelman oletusarvona on Short. Kun lähetys- ja vastaanottopaikan koordinaatit ovat tiedossa, ohjelma laskee paikkojen välisen etäisyyden ja suunnan. George Lanen [6] mukaan VOACAP laskee ennusteen yli 10.000 km:n yhteysväleille melko konservatiivisesti, joten pitkän tien etenemisen laskelmien voidaan olettaa antavan "epätyydyttäviä" tuloksia.

7. Freq(MHz)

Syötetään tai valitaan laskennassa käytettävät taajuudet. VOACAP:ssa on kolme ennaltamääriteltyä taajuusjoukkoa, joista yksi on yleisradiokäyttöön. Kaikkia ennaltamäärättyjä taajuuksia voidaan muuttaa jälkikäteen ja tehdä omia joukkoja. Mikäli jotain taajuutta ei haluta mukaan laskentaan, käytetään taajuusarvona nollaa (0). Laskennassa käytetyt taajuudet näkyvät havainnollisina vaakaviivoina graafisissa tulosteissa.

8. Fprob

Hyväksytään ohjelman oletuskertoimet, paitsi foEs-taajuuden osalta. George Lane suosittelee kirjassaan [7], että foEs-taajuudelle ei käytettäisi ohjelman oletuskerrointa 0.7, vaan se asetettaisiin nollaksi (0.0). Oletuskertoimen 0.7 käyttö on Lanen mukaan havaittu keinotekoisesti nostavan signaalin tasoa 2-4 dB:ä.

Seuraavaksi käsitellään laskennan kannalta kriittiset Groups, System, Tx Antenna ja Rx Antenna -parametrit.

1. Groups

Kuva 2. Lokakuulle (10.00) määritetään tasoitetuksi auringonpilkkuluvuksi 59.

Tässä esimerkissä VOACAP:ssa laskentaan otetaan mukaan vain yksi kuukausi (lokakuu = 10). Yhteensä kymmenen kuukauden tiedot voidaan syöttää kerrallaan. Tieto syötetään kenttään muodossa "kk.pp", missä kk on kuukauden numero ja pp on päivän numero. Merkintä "10.00" tarkoittaa, että vain kuukausi on määritelty, ei päivää. Kuten alussa todettiin, VOACAP soveltuu vain kuukausitason ennusteisiin, joten päivä tuleekin jättää merkitsemättä.

Mikäli yrittää huijata ohjelmaa merkitsemällä myös päivän, esim. "10.06" (6. lokakuuta), VOACAP käyttää laskennassa automaattisesti ionosfäärimallia URSI 88 (Australian), vaikka ionosfäärimallin vaihtuminen ei näykään päänäytöllä. Vaihtumisen huomaa vasta graafisissa tulosteissa. URSI 88 (Australian) -mallin käyttö voi johtaa virheelliseen tulokseen.

VOACAP:ssa jokaiselle kuukaudelle määritetään SSN, International Smoothed Sunspot Number, eli Lincoln-McNishin algoritmin mukaan laskettu kuukauden tasoitettu auringonpilkkulukema. Tämä auringonpilkkulukema on haettavissa Internetistä osoitteesta ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/STP/SOLAR_DATA/SUNSPOT_NUMBERS/sunspot.predict . Esimerkin arvo "59" on ennustettu lokakuuksi vuonna 2003.

2. System

Kuva 3. Systeemitason muuttujien määrittäminen.

Systeemimuuttujien arvoilla on huomattava vaikutus laskentaan. Näistä muuttujista erityisen tärkeitä ovat vastaanottopaikan kohinatason valinta (Man-made noise level) ja vaadittava signaali-kohinasuhde (Required S/N ratio).

Kun hiiren kursori on kunkin syöttökentän kohdalla, ikkunan alareunaan ilmestyy opastavaa tekstiä englanniksi.

Kohinataso

Kohinatason arvoa "155" (eli -155 dBW/Hz) voidaan Georgen Lanen mukaan hyvin käyttää haja-asutusalueilla, missä voimalinjat eivät häiritse ja liikenne on vähäistä. DX-peditioneilla erämaissa kohinataso voi olla jopa "164".

Minimilähtökulma

Isojen yleisradioasemien antennirakennelmien minimilähtökulmaksi (Minimum takeoff angle) voidaan asettaa 1 astetta. Tämä on hiukan konservatiivinen arvio, sillä VOA itse käyttää arvoa 0.1 astetta.

Luotettavuusaste

Yhteysvälin luotettavuusasteeksi (Required circuit reliability, tulosteissa REQ. REL) eli luotettavuustasoksi, jolla määritetty Required S/N ratio (REQ. SNR) halutaan saavuttaa, kannattaa asettaa 90%. Tämän muuttujan arvo vaikuttaa SNRxx- ja RPWRG (Required Power Gain) -muuttujien laskentaan. Muuttujat "Multipath power tolerance" ja "Maximum tolerable time delay" saavat olla ohjelman esittämissä oletusarvoissaan.

Kuuluvuuden laatu

Vaadittavaksi signaali-kohinasuhteeksi (Required S/N ratio, tulosteissa REQ. SNR) valitaan lukema, joka pitää saavuttaa että yhteydenpito halutulla lähetysmuodolla ja halutun laatuisena onnistuu. REQ. SNR on nimenomaan kuuluvuuden laatua kuvaava arvo. Alimmat käyttökelpoisimmat lukemat eri lähetysmuodoilla voisivat olla seuraavat: CW 27, SSB 38 ja AM 49. Yleisradioiden taajuussuunnittelun lähtökohtana voi olla esimerkiksi arvo 73, mikä vastaa kohtuullisen hyvänlaatuista AM-lähetystä.

Sopivan REQ.SNR-arvon valinta

REQ.SNR-arvon saa laskettua kaavalla:

REQ.SNR [dB-Hz] = SNR [dB] + 10 * log(BW) [Hz],

missä BW on kaistanleveys hertseinä (Hz) ilmoitettuna.

Täten AM:llä minimi-REQ.SNR-arvon voi laskea seuraavasti, kun vastaanottimen kaistanleveytenä on 4200 Hz:

REQ.SNR = 13 dB + 10 * log(4200 Hz) = 49 dB-Hz.

Kaavassa oletetaan, että AM-lähetyksestä saa juuri ja juuri selvää, kun SNR on 13 dB vastaanottimen kaistanleveydellä.

SSB:n osalta minimi-SNR-arvo voi olla 5 dB:tä. Tällöin 2100 Hz:n kaistanleveydellä REQ.SNR-arvoksi saadaan 38 dB-Hz. CW:llä minimi-SNR-arvoksi voidaan valita nolla (0 dB), jolloin REQ. SNR on 27 dB-Hz 500 Hz:n kaistanleveydellä.

Tässä yksi näkemys, minkälaatuista AM-lähetystä VOACAP:n laskemat SNR-arvot vastaavat:

SNR     kuuluvuuden laatu
(dB-Hz)

91      erinomainen
78      hyvä
65      kohtalainen
52      huono
39      erittäin huono

3. Tx Antenna

Kuva 4. Lähetysantennin, taajuusalueen, antennin pääkeilan ja antenniin syötettävän tehon määrittäminen.

Lähetysantennin valinta tehdään ohjelman mukana tulevista antennimalleista painamalla TxAnt-painiketta. Yleisradioasemien antennimallit haetaan erikseen Internetistä [9]. Jotta pystyisi valitsemaan oikean antennin, täytyy antennien suuntakuvioita ja lähtökulmia tarkastella etukäteen HFant-nimisellä oheisohjelmalla. Esimerkissämme tilanne on helpompi, sillä vanhojen taajuussuunnitteluasiakirjojen mukaan VoV on käyttänyt Euroopan-lähetyksissään HRS 4/4/0.5-tyyppistä verhoantennia. VOACAP:n antennimalleissa tämä vastaa koodia HFBC_003.S00.

VOACAP hyväksyy myös itsemallinnettuja antenneja. Esimerkiksi NEC-Win Plus+ [8] kykenee tallentamaan mallinnetun antennitiedon sellaisessa muodossa, jota VOACAP ymmärtää. Yksinkertaiset antennit kuten dipolit on hyvin mallinnettu VOACAP:n mukana tuleviin antennimalleihin. Olen mallintanut VOACAP-käyttöön 3-elementtisiä Yagi-antenneja, jotka on vapaasti kopioitavissa VOACAP:n pikaopassivulta [10].

Usein yleisradioasemilla on erilaisia antenneja eri bandeille. Tämä on VOACAP:ssa otettu huomioon siten, että neljä erilaista antennia voidaan määrittää eri taajuusalueille. Esimerkkitapauksessamme horisontaalinen verhoantenni olisi käytössä kaikille taajuuksille 2 MHz:stä (Min) 30 MHz:iin (Max). Design-kenttään voidaan määrittää taajuus, jolle antenni on suunniteltu. Design-taajuus nolla (0), kuten yllä, tarkoittaa että valittu antenni toimii kaikilla taajuuksilla yhtä hyvin. Vaikka yksittäinen verhoantenni on laajakaistainen, se ei silti ole näin hyvä, joten tilanne on tässä mielessä hypoteettinen. MainBeam-kenttään kirjoitetaan antennin pääkeilan suunta asteina. Mikäli antenni halutaan suunnata kohti vastaanottopaikkaa, käy se helpoimmin painamalla "at Rx"-painiketta, jolloin ohjelma laskee suunnan kohteeseen ja kirjoittaa tuloksen MainBeam-kenttään. Voice of Vietnamin tapauksessa luetteloista ilmenee, että kyseisen verhoantennin pääkeila on suuntaan 320 astetta.

TxPower-kenttään määritetään se teho, joka todellisuudessa syötetään antennijärjestelmään. Tähän ei siis merkitä antennin syöttöjohtoon syötettävää tehoa. Esimerkkitapauksessamme antenniin meneväksi tehoksi on määritetty 70 kilowattia, kun lähettimen ulostulotehoksi on ilmoitettu 100 kW. Tässä oletetaan, että syöttöjohto- ym. häviöihin kuluu 30 kW.

4. Rx Antenna

Kuva 5. Vastaanottoantennina käytetään yksinkertaista piiska-antennia. Parempi vastaanottoantenni tuottaa parempia ennusteita.

Vastaanottoantennin valinta tehdään samoista antennimalleista kuin lähetysantennin valinta painamalla Rx Antenna -painiketta. Ohjelman oletusarvoiseksi vastaanottoantenniksi on valittu SWWHIP.VOA, joka VOA:n mukaan edustaa tyypillistä lyhytaaltoradion piiska-antennia.

Kaikille suunta-antenneille tulee määrittää pääkeilan suunta asteina, joka merkitään Receiver Bearing -kenttään. Mikäli antenni halutaan suunnata kohti lähetinpaikkaa, käy se helpoimmin painamalla "at Tx"-painiketta, jolloin ohjelma laskee suunnan kohteeseen ja kirjoittaa tuloksen kenttään. Jos käytössä on ympärisäteilevä antenni, kuten SWWHIP, merkitään suunnaksi nolla astetta.

Jos olemme valinneet isotrooppisen antennin, Gain- (antennin vahvistus) kenttään merkitään haluttu antennin vahvistus dBi:nä. Antennin vahvistus jätetään huomiotta muiden antennityyppien osalta.

Tulosten tulkinta

Tarkastellaan, miten Voice of Vietnamin lähetykset kuuluvat lokakuussa 2003 Vaasassa. VoV:lla on englanninkielinen lähetys klo 2030-2100 UTC taajuudella 13740 kHz. VoV lähettää 100 kW:n ulostuloteholla horisontaaliin verhoantenniin HRS 4/4/0.5 suuntaan 320 astetta. Vastaanottopäässä antennina on lyhytaaltoradion piiska-antenni. Lokakuun SSN-lukemaksi on arvioitu 59.

Kun lähtötiedot on syötetty ohjelmaan, tuloksia ei tarvitse kauan odottaa. Tutkitaan ensiksi, miltä graafinen tuloste näyttää. Käynnistetään ennusteen laskeminen valitsemalla Run-valikosta Graph. Laskennan ajaksi ruutuun ilmestyy ikkuna, joka häviää kun laskenta on saatu valmiiksi. Tämän jälkeen valitaan tutkittava tulosgraafi esilletulevasta ikkunasta. Tärkeimmät graafit ovat REL, SNR ja SNRxx.

Kuva 6. Tulosgraafin valinta. Näkyvissä kirjoittajan suomeksi kääntämä käyttöliittymä.

REL-parametri

REL (Reliability) kuvaa todennäköisyyden sille, että käyttäjän asettama vaadittava signaali-kohinasuhde (REQ. SNR = 73 dB-Hz) saavutetaan tietyllä taajuudella tiettyyn aikaan.

SNR-parametri

SNR (signal-to-noise ratio)-graafi kertoo minkä tason signaali-kohinasuhde (dB-Hz) eli kuuluvuuden laatu voidaan saavuttaa viitenätoista päivänä kuukauden kolmestakymmenestä päivästä (ts. 50% kuukauden päivistä). VOACAP ei kuitenkaan kerro, mitkä päivät kuukaudesta ovat näitä suotuisia.

Kuva 7. SNR-graafi (signaali-kohinasuhteen mediaani) kuvaa kuuluvuuden laatua, joka voidaan saavuttaa 15 päivänä kuukauden 30 päivästä.

Pystyakselilla ovat taajuudet 2-30 MHz, ja vaaka-akselilla on aika 0-24 UTC. Väri, josta olemme tässä graafissa kiinnostuneita, on punainen (SNR >= 80 dB-Hz; muistetaan että laskemamme SNR hyvänlaatuiselle AM-lähetykselle oli 73 dB-Hz). SNR-graafi kertoo että 13740 kHz:llä klo 2030-2100 UTC SNR liikkuu 70-80 dB-Hz:n rajoissa. Tämä tarkoittaa hyvää signaalinlaatua. Taajuus on kuitenkin jonkin verran MUF:n yläpuolella. Paksu musta viiva ilmoittaa tuntikohtaisen mediaanitaajuuden MUF. MUF:sta enemmän seuraavassa artikkelissa.

VoV aloittaa Euroopan-lähetyksensä tällä taajuudella 1600 UTC, joten alkuillan lähetysten voidaan ennusteen perusteella uskoa kuuluvan paremmin kuin loppuillan. Lisäksi voidaan olettaa että lähetykset lokakuussa kuuluisivat korkeammilla taajuusalueilla paremmin aamu/keskipäivästä pitkälle iltapäivään Suomen aikaa.

SNRxx-parametri

SNRxx-graafi kertoo, minkä tason signaali-kohinasuhde voidaan saavuttaa 27 päivänä kuukauden kolmestakymmenestä (ts. 90% kuukauden päivistä, kun REQ. REL = 90%). Tämä tieto on yleisradioasemille pitkänajan taajuussuunnittelun kannalta kaikista tärkein.

Graafista selviää, millainen kuuluvuuden laatu voidaan vähintään ylläpitää lähes tulkoon kuukauden jokaisena päivänä. Mitä suurempi arvo (= punainen väri, >= 60 dB-Hz), sen parempi kuuluvuus kuukausitasolla.

Artikkelin seuraavassa osassa pureudumme tarkemmin VOACAP:n tekstimuotoisen ennusteen analysointiin.

Alaviitteet

[1] http://www.taborsoft.com/wwizard3/
[2] http://elbert.its.bldrdoc.gov/hf.html
[3] ftp://elbert.its.bldrdoc.gov/hf_prop/manuals/icepac_user_manual.pdf
[4] ftp://elbert.its.bldrdoc.gov/hf_prop/manuals/icepac_tech_manual.pdf
[5] http://www.acehf.com/da8.htm
[6] Tutustuin George Laneen hänen kirjoittamansa kirjan kautta, ja olemme tätä nykyä säännöllisessä kirjeenvaihdossa sähköpostitse. Hänellä on yli 30 vuoden kokemus HF-alueen mallinnusohjelmista Yhdysvaltain armeijan ja VOA:n palveluksessa. Tämän kirjeenvaihdon pohjalta alun perin kirjoitin englanninkielisen pikaoppaan VOACAP:n käytöstä.
[7] "Signal-to-Noise Predictions Using VOACAP: A User's Guide", http://elbert.its.bldrdoc.gov/pc_hf/rockwell/
[8] http://www.nittany-scientific.com
[9] http://elbert.its.bldrdoc.gov/hf_prop/antennas/hfcc.zip
[10] http://www.uwasa.fi/~jpe/voacap/